** Quand il vaut mieux vérifier ses conjectures

On donne ci-dessous la courbe représentative d'une fonction `f`  définie sur `\mathbb{R}`  dans un repère.

1. Conjecturer la convexité de `f`  sur l'intervalle `[-1\ ;\ 1]` .

2. On donne, pour tout réel `x` , `f(x)=4x^4-6x^3+3x^2+6x+1` .
    a. Étudier algébriquement la convexité de `f`  sur `[-1 \ ;\ 1]` .
    b. Conclure quant à la conjecture établie  à la question 1.